Калькулятор НОД и НОК

Что означают НОД и НОК?

Математический онлайн калькулятор вычисляет сразу два ключевых параметра двух чисел:

• НОД (Наибольший Общий Делитель) — самое большое натуральное число, на которое делятся оба заданных числа без остатка.
• НОК (Наименьшее Общее Кратное) — самое маленькое натуральное число, которое делится на каждое из двух чисел без остатка.

Алгоритм Евклида

Для поиска НОД программно чаще всего используют классический Алгоритм Евклида. Формула крайне проста: если одно из чисел больше (A > B), то НОД(A, B) = НОД(A - B, B). В современной математике используется операция остатка от деления: b === 0 ? a : gcd(b, a % b). НОК находится через НОД: НОК(A, B) = (A × B) / НОД(A, B)

Примеры использования

• Школьная программа 5-6 класса: операции с дробями (поиск общего знаменателя — это НОК).
• Сокращение простых дробных выражений (числа сокращают на их НОД).